目的：介紹用SPSS 11.0實現對水迷宮重復測量資料的方差分析，以期對采用重復測量設計方案的臨床和基礎科研工作者提供可借鑒的統計學分析方法。
 方法：應用SPSS 11.0中一般線性模型（general linear model, GLM）的repeated measures和multivariate過程對水迷宮重復測量數據進行重復測量方差分析和多元方差分析，并進行不同時間點和不同組間的兩兩比較。
 結果：首先通過球形檢驗（Mauchly’s test of sphericity）的結果判斷重復測量數據之間是否存在相關性，如存在相關性（P≤0.05），宜進行多元方差分析，或采用Greenhouse-Geisser的校正結果；通過計算個體間（between-subject）變異，可分析處理因素有無效應；計算個體內（within-subject）變異，可分析時間因素有無效應，時間與處理因素之間有無交互效應；使用重復測量數據多重比較配對的t檢驗法（Bonferroni法），可進行每個分組每個時間點上作用的兩兩比較；使用多元方差分析的方法，可進行每個時間點上每個分組之間作用的兩兩比較。
 結論：對于重復測量數據的方差分析，宜采用一般線性模型的重復測量過程方法進行分析。SPSS統計軟件易于實現重復測量數據的方差分析。
 關鍵詞：方差分析; 統計學; SPSS; 線性模型

 在中醫藥防治老年性癡呆的作用機制研究中，為了動態觀察**對癡呆大鼠空間記憶能力的改善情況，可測量大鼠在**前后不同時間點進行水迷宮實驗的潛伏期數據，此類設計屬重復測量設計。不少研究者對此類資料的分析都采用一般類型實驗設計資料的單因素方差分析甚至t檢驗等不妥當的方法，而沒有考慮到該指標在不同時間點上的關聯性或該指標隨時間變化的趨勢。許多統計學教科書對重復測量資料的方差分析方法有論述但不**，特別是方差分析有統計學意義時對其后的進一步在不同時點或不同組間兩兩比較的方法較少介紹。我們數年前曾進行中藥調心方防治Alzheimer型癡呆（Alzheimer dementia, AD）作用機制的實驗研究［1］。其中水迷宮重復測量數據的分析是用SAS軟件完成的。但SAS軟件過于專業化，且必須通過編程才能完成運算，一般人不易掌握。近年來SPSS統計軟件以它的普及實用性和**的窗口菜單式操作界面贏得廣大醫務工作者和科研人員的青睞。在此以一實例介紹用SPSS 11.0實現對水迷宮重復測量資料的方差分析，以期對研究中采用重復測量設計方案的臨床和基礎科研工作者提供可借鑒的統計分析方法。 

1  資料和方法

     1.1     資料來源     本文資料來源于國家自然科學基金重點項目“中藥防治老年性癡呆的機理研究”（No. 39830450），為我們數年前進行中藥調心方對氧化損傷類AD大鼠“有害網絡”作用的實驗研究中的部分實驗數據。
     1.2     動物及分組     SD雄性大鼠，體質量（200±10）g，隨機分為5組：正常對照組、假手術組、模型組、模型+中藥調心方組（簡稱調心方組）和模型+西藥Aricept組（簡稱Aricept組）。
     1.3     空間記憶能力測試     采用Morris水迷宮法。平臺設于迷宮西南象限正中，水面高出平臺1.5 cm，水溫保持在19～20 ℃，大鼠每天訓練2次，分別從正北和正東兩個起始點投放，設定*長游動時限為70 s，以秒表計時，記錄大鼠找到平臺所需要的時間，或稱潛伏期（latency）。
     1.4     統計學方法     首先對重復測量數據在各時間點之間的關系是否滿足Huynh-Feldt條件進行球形檢驗（Mauchly’s test of sphericity），當檢驗的結果為P＞0.05時，說明重復測量數據之間實際上不存在相關性，資料滿足Huynh-Feldt條件，可以用重復測量設計資料的單變量方差分析處理資料；反之，當P≤0.05時，表明資料不滿足Huynh-Feldt條件，此時需采用校正方法對單變量方差分析進行校正，或將從各時間點上測得的數據視為測自不同的指標，采用多變量方差分析。還可進一步考察各時間點上數據之間是否具有某種特殊關系（稱為協方差結構），從而采用更細致的混合模型分析法。本文主要討論用一般線性模型（general linear model, GLM）的重復測量過程實現重復測量資料的單變量方差分析，并用多因素方差分析過程實現每個時間點上組間的兩兩比較。數據文件格式：每個變量按列記錄。以group變量表示資料的分組（1～5分別代表正常對照組、假手術組、AD模型組、調心方組和Aricept組），以day 11和day 12、day 21和day 22、day 31和day 32、day 41和day 42、day 51和day 52變量分別代表5 d中每天兩次測量的潛伏期數據。并求出每天兩次測量結果的算術平均值分別以day 1～day 5五個變量存入數據文件中。

2  分析步驟及結果

     2.1     通過球形檢驗的結果     判斷重復測量數據之間是否存在相關性球形檢驗的結果P＜0.01，說明5次重復測量的數據間存在高度的相關性，宜用多元方差分析進行檢驗或按表右側給出的3種校正方法對一元方差分析進行校正（校正系數為Epsilon）。一般推薦使用Greenhouse-Geisser的校正結果。

     2.2     分析時間、分組因素的作用以及時間和分組之間的交互作用     重復測量資料的單變量方差分析較一般類型實驗設計資料的方差分析要復雜一些，由于由個體形成的區組因素與處理因素之間存在包含關系，需要從其中分解出反映個體間變異的部分作為度量處理因素效應大小的誤差項；而度量“時間因素”和“處理與時間之間的交互作用”效應的大小時，需要用個體內（within-subject）變異部分算得的結果作為誤差項。 

       個體內變異部分的計算結果顯示，時間因素（day）有統計學意義（P＜0.05)，說明測量指標（潛伏期）有隨時間變化的趨勢；但時間和分組的交互作用（day×group）沒有統計學意義（P＞0.05），說明時間因素的作用不隨著分組的不同而不同。 

      個體間變異部分的計算結果顯示，group的P值小于0.05，說明分組因素起作用，各組潛伏期指標總體而言不同。
     2.3     每個時間點上5個分組之間的兩兩比較     與正常組比較，假手術組大鼠潛伏期無顯著變化，提示假手術對大鼠空間學習記憶能力無明顯影響；AD模型鼠潛伏期則顯著延長（P<0.05），提示AD模型鼠空間學習記憶能力出現障礙，調心方和Aricept對AD模型鼠延長的潛伏期有顯著的改善作用（P<0.05）。見表4。其分析步驟如下：Data→Split Files選中Analyze all cases, do not create groups （取消對數據文件的拆分）Analyze→General linear model→Multivariate （調用多元方差分析過程）Dependent variables: 選入day1-day5Fixed factors: groupContinueModel選中CustomModel框：groupContinuePost TocPost Toc Tests for: group選中LSD（選擇LSD為兩兩比較的方法，兩兩比較方法的選擇原則同單因素方差分析） 
3  討 論

     重復測量是指對同一觀察對象的同一觀察指標在不同時間或環境下進行的多次測量，用于分析觀察指標的變化趨勢及有關的影響因素。臨床和基礎研究中常見這樣的設計：中醫藥防治神經退行性**的作用機制研究中，為了動態觀察**對癡呆大鼠空間記憶能力的改善情況，測量大鼠在**前后不同時間（**前，**后1、2、3、4、5、6和7 d）進行水迷宮實驗的潛伏期；中西醫結合****，為了動態觀察**方案對病人生命質量的改善情況，測量病人**前后不同時間（**前，**后1個月、3個月、半年、1年和2年）的生命質量量表的評分。此類設計均屬重復測量設計，應該考慮用重復測量設計的方差分析方法。

     就本文實驗資料而言，若要對5個時間點上的測量結果進行兩兩比較，由于各次測量結果間存在相關，故不宜采用成組比較的t檢驗方法或一般類型實驗設計的單因素方差分析進行兩兩比較，而應使用重復測量數據多重比較配對的t檢驗法（Bonferroni法）。另外，可以采用重復測量數據的方差分析，用數學模型**地表達反應變量隨時間的變化趨勢，如建立多項式函數等。

 水迷宮重復測量數據的方差分析及其在SPSS中的實現